Materi Metrix

2.1.1 Operasi Baris Elementer (OBE)
Proses penyelesaian SPL pada Contoh di atas, perbedaan SPL (1), SPL
(2) hingga SPL (5) terletak pada koefisiennya, sedangkan variabel dan
tanda “=” tetap. Oleh karena itu, untuk menyelesaikan suatu SPL dapat
dilakukan dengan hanya mengoperasikan koefisen-koefisien dari setiap
persamaannya. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan operasi
matriks.
Sistem Persamaan Linier (SPL **1) dengan m persamaan dan n
variabel
a11 x1 + a12 x2 + … a1j xj + … + a1n xn = b1
a21 x1 + a22 x2 + … a2j xj + … + a2n xn = b2
. . . . . . . .
am1 x1 + am2 x2 + … amj xj + … + amn xn = bm
dapat disajikan secara matriks Amxn Xnx1 = Bmx1 dengan
Amxn =
 
 
 
 
 
 
11 12 1n
21 22 2n
m1 m2 mn
a a ... a
a a ... a
. . ... .
a a ... a
Xnx1 =
1
2
m
x
x
.
x
 
 
 
 
 
 
Bmx1 =
1
2
m
b
b
.
b
 
 
 
 
 
 
Untuk menyelesaikan SPL (1) digunakan matriks yang unsur-unsurnya
merupakan gabungan unsur-unsur dari A dan B. Matriks ini dinamakan
matriks lengkap dan notasinya [A|B], atau
[A | B] =
11 12 1n 1
21 22 2n 2
m1 m2 mn m
a a ... a b
a a ... a b
. . . . .
a a ... a b
 
 
 
 
 
 
.
Untuk proses pengerjaan pencarian HS, tidak menggunakan operasi
persamaan linier (OPL). Operasi-operasi yang digunakan untuk
menyelesaikan SPL melalui [A|B] adalah Operasi Baris Elementer (OBE).
OBE adalah suatu operasi yang hanya melibatkan unsure (bilangan) dalam
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
suatu matriks. OBE terdiri dari 3 (tiga) jenis langkah dan dapat digunakan
satu atau semuanya.
Operasi Baris Elementer (OBE)
No Operasi Notasi
1 Mengalikan baris-i dengan konstanta
tidak nol k kRi
2 Menukar baris-i dengan baris-j RiRj
3 Mengganti baris-j dengan baris j + k
baris-i Rj+kRi
Operasi Baris Elementer tidak merubah HS dari sistem persamaan
linier. Artinya SPL baru yang diperoleh dari SPL lama dengan
menggunakan OBE, mempunyai selesaian yang sama. Untuk mempertegas
hal ini, didefinisikan pengertian matriks ekivalen baris.
Definisi 2.3.2.1 Dua matriks disebut matriks ekivalen baris jika
salah satu matriks dapat diperoleh dengan melakukan OBE sebanyak
hingga kali pada matriks yang lain.
Notasi : ~
Berdasarkan Definisi 2.3.2.1, dua sistem persamaan linier yang
berkaitan dengan dua matriks yang ekivalen baris mempunyai selesain
yang sama. Hal ini dipertegas dalam teorem berikut.
Teorema 2.3.2.2 Jika matriks lengkap dari dua SPL merupakan
matriks ekivalen baris maka kedua SPL mempunyai selesain yang
sama.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Contoh : Diberikan SPL dengan 3 persamaan dan 3 variabel, sebagai
berikut
x + 2y + z = 0
3x + 8y + 7z = 8
2x + 7y + 9z = 15
Penyelesaian. SPL dapat ditulis secara matriks A3x3 X3x1 = B3x1, dengan
A =
1 2 1
3 8 7
2 7 9
 
 
 
 
X =
x
y
z
 
 
 
 
B =
0
8
15
 
 
 
 
.
Matriks lengkap dari SPL adalah
[A|B] =
1 2 1 0
3 8 7 8
2 7 9 15
 
 
 
 
Untuk menyelesaikan SPL ini, dilakukan dengan membuat koefisien x
pada persamaan-2 dan persamaan-3 menjadi nol atau unsur a21 dan a31
adalah nol. Untuk dilakukan operasi baris berikut
[A|B] =
1 2 1 0
3 8 7 8
2 7 9 15
 
 
 
 
~R2+(-3)R1
1 2 1 0
0 2 4 8
2 7 9 15
 
 
 
 
~R3+(-2)R1
1 2 1 0
0 2 4 8
0 3 7 15
 
 
 
 
~ ½ R2
1 2 1 0
0 1 2 4
0 3 7 15
 
 
 
 
~R3+(-3)R2
1 2 1 0
0 1 2 4
0 0 1 3
 
 
 
 
.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Matriks terakhir merupakan matriks lengkap dari SPL
x + 2y + z = 0
y + 2z = 4
z = 3.
Substitusi z=3 ke persamaan-2 didapat y + 2 . 3 = 4 sehingga y = -2.
Dengan mensubstitusikan z=3 dan y=-2 ke persamaan-1 diperoleh
x + 2 . (-2) + 3 = 0 sehingga x = 1.
HS = {(1,-2,3)}.
2.1.2 Eliminasi Gauss dan Eliminasi Gauss-Jordan
Telah diketahui bahwa setiap SPL dapat diselesaikan dengan
mengubah matriks lengkapnya menjadi suatu matriks tertentu sehingga
selesaiannya dapat segera diperoleh. Maka kecepatan dalam
menyelesaikan SPL tergantung pada proses pengubahan matriks lengkap
ke bentuk matriks yang spesifik. Matriks spesifik yang dimaksud adalah
MEB atau MEBT.
Definisi 2.3.3.1 Proses perubahan matriks lengkap [A|B] ke bentuk
MEB dengan OBE disebut Eliminasi Gauss. Sedangkan proses
perubahan matriks lengkap [A|B] ke bentuk MEBT melalui OBE
dinamakan Eliminasi Gauss-Jordan.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Algoritma Eliminasi Gauss
1. Cari kolom paling kiri yang memuat unsur tidak nol
2. Jika unsur pertama kolom yang diperoleh dari langkah 1 sama
dengan nol, tukarlah baris pertama dari matriks baris yang unsur
pada kolom tersebut tidak nol.
3. Buatlah unsur-unsur di bawahnya menjadi nol dengan OBE,
sehingga matriks yang didapat akan berbentuk
1
0 0 * x x x
0 0 0
0 0 0 A
0 0 0
 
 
 
 
 
 
, dengan * pivot yang ditemukan.
4. Ulangi proses 1 sampai dengan 3 pada matriks A1.
Algoritma Eliminasi Gauss-Jordan
1. Rubah matriks [A |B] menjadi MEB
2. Buatlah pivot menjadi 1
3. Buat unsur pada kolom yang memuat pivot menjadi nol dengan
OBE.
Produk dari Algoritma Gauss dan Algoritma Gauss-Jordan adalah
matriks lengkap [A|B]* dalam bentuk MEB. Kemudian, SPL yang berkaitan
dengan [A|B]* akan menunjukkan keterkaitan pivot dengan variabel dari
SPL. Variabel tersebut adalah variabel tidak bebas dan variabel bebas.
Pengertian keduanya tersaji dalam definisi berikut.
Definisi 2.3.3.2 Variabel tidak bebas adalah suatu variabel yang
berkaitan dengan pivot, sedangkan variabel bebas adalah variabel
yang tidak berkaitan dengan pivot..
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Untuk melengkapi Algoritma Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan,
berikut disajikan langkah-langkah untuk menyelesaikan SPL dengan proses
OBE. Perbedaan keduanya hanya terletak pada matriks lengkap [A|B]*
yang dicapai.
Langkah-2 selesaikan SPL dengan OBE
1. Tulis SPL dalam bentuk matriks
2. Tulis matriks lengkap [A|B] dari SPL (1)
3. Rubah [A|B] ke [A|B]* suatu MEB (untuk Eliminasi Gauss) atau
MEBT (untuk Eliminasi Gauss-Jordan) dengan OBE
4. Tulis SPL yang berkaitan dengan [A|B]*
5. Tentukan variabel tidak bebas dan variabel bebas
6. Tentukan nilai variabel dengan substitusi mundur
7. Tulis HS
Untuk mengetahui perbedaan kedua proses eliminasi ini, dijelaskan
dengan contoh berikut..
Contoh : Diberikan Sistem Persamaan Linier dengan 3 persamaan dan
3 variabel, yaitu
x + 2y + 3 z = 11
2x + 3y + z = 10
4x + y + 2z = 10
Penyelesaian.
1. SPL dapat ditulis secara matriks A3x3 X3x1 = B3x1, dengan
A =
1 2 3
2 3 1
4 1 2
 
 
 
 
X =
x
y
z
 
 
 
 
B =
11
10
10
 
 
 
 
.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
2. Matriks lengkap dari SPL adalah
[A|B] =
1 2 3 11
2 3 1 10
4 1 2 10
 
 
 
 
3. [A|B] =
1 2 3 11
2 3 1 10
4 1 2 10
 
 
 
 
~R2+(-2)R1
1 2 3 11
0 1 5 12
4 1 2 10
 
    
 
~R3+(-4)R1
1 2 3 11
0 1 5 12
0 7 10 34
 
    
    
~ -1R2
1 2 3 11
0 1 5 12
0 7 10 34
 
 
 
    
~R3+(7)R2
1 2 3 11
0 1 5 12
0 0 25 50
 
 
 
 
~(1/25) R3
1 2 3 11
0 1 5 12
0 0 1 2
 
 
 
 
*.
3. Matriks terakhir merupakan matriks lengkap yang berbentuk MEB dari
SPL
x + 2y + 3z = 11
y + 5z = 12
z = 2.
4. Variabel tidak bebas x, y dan z sedangkan variabel bebasnya tidak ada
5. Substitusi z=2 ke persamaan-2 didapat y + 5 . 2 = 12 sehingga y = 2.
Dengan mensubstitusikan z=2 dan y= 2 ke persamaan-1 diperoleh x +
2.2 + 3.2 = 11 sehingga x = 1.
6. HS = {(1,2,2)}.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Jika menggunakan Eliminasi Gauss-Jordan maka langkah proses OBE
dilanjutkan hingga terbentuk MEBT. Perhatiakan hasil proses (2),
1 2 3 11
0 1 5 12
0 0 1 2
 
 
 
 
~R1+(-2)R2
1 0 7 13
0 1 5 12
0 0 1 2
   
 
 
 
~R1+(7)R3
1 0 0 1
0 1 5 12
0 0 1 2
 
 
 
 
~R2+(-5)R3
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 2
 
 
 
 
**
4. SPL yang berkaitan dengan [A|B]** yang berbentuk MEBT adalah
x = 1
y = 2
z = 2
5. Variabel tidak bebas adalah x, y dan z, sedangkan variabel bebasnya
tidak ada.
6. HS = {(1,2,2)}.
Catatan. Jika [A|B] dalam bentuk MEBT dengan tidak terdapat variabel
bebas maka A=I dan B adalah selesaiannya. Artinya selesaian akan
langsung terlihat dari proses 2. Anda bandingkan dengan Eliminasi Gauss.
Contoh : Diberikan SPL dengan 3 persamaan dan 4 variabel
x1 + x2 + x3 + x4 = 12
x1 + 2x2 + 5x4 = 7
3x1 + 2x2 + 4x3 - x4 = 31
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Penyelesaian.
1. SPL dapat ditulis secara matriks A3x4 X4x1 = B3x1, dengan
A =
1 1 1 1
1 2 0 5
3 2 4 1
 
 
 
  
X =
1
2
3
4
x
x
x
x
 
 
 
 
 
 
B =
12
17
31
 
 
 
 
.
2. Matriks lengkap dari SPL adalah
[A|B] =
1 1 1 1 12
1 2 0 5 17
3 2 4 1 31
 
 
 
  
3. [A|B] =
1 1 1 1 12
1 2 0 5 17
3 2 4 1 31
 
 
 
  
~R2+(-1)R1
1 1 1 1 12
0 1 1 4 5
3 2 4 1 31
 
  
  
~R3+(-3)R1
1 1 1 1 12
0 1 1 4 5
0 1 1 4 5
 
  
    
~R3 +1R2
1 1 1 1 12
0 1 1 4 5
0 0 0 0 0
 
  
 
*
4. Matriks terakhir merupakan matriks lengkap yang berbentuk MEB dari
SPL adalah
x1 + x2 + x3 + x4 = 12
x2 - x3 + 4x4 = 5
0 = 0
5. Variabel tidak bebasnya adalah x1 dan x2, sedang variabel bebasnya
adalah x3 dan x4.
6. Misalkan variabel bebas x3 = s dan x4 = t, dengan s, t sebarang
bilangan riil. Substitusikan x3 = s dan x4 = t ke persamaan-2 didapat
x2 – s + 4t = 5 sehingga diperoleh x2 = s – 4t + 5. Kemudian, dengan
substitusi x3 = s, x4 = t dan x2 = s – 4t + 5 ke persamaan-1 diperoleh
x1 + (s-4t+5) + s + t = 12 sehingga diperoleh x1 = -2s + 3t + 7.
7. HS = { (2s + 3t + 7, s – 4t + 5, s, t ) / s, t  R }
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Jika menggunakan Eliminasi Gauss-Jordan, dilanjutkan proses (2)
hingga terbentuk MEBT. Perhatikan kembali hasil proses (2)
1 1 1 1 12
0 1 1 4 5
0 0 0 0 0
 
  
 
~R1+(-1)R2
1 0 2 3 7
0 1 1 4 5
0 0 0 0 0
  
  
 
**
(3) SPL yang berkaitan dengan [A|B]** adalah
x1 + 2x3 – 3x4 = 7
x2 - x3 + 4x4 = 5
(4) Variabel tidak bebasnya adalah x1 dan x2, sedangkan variabel bebas
adalah x3 dan x4.
(5) Misalkan variabel bebas x3 = s dan x4 = t, dengan s, t sebarang
bilangan riil. Substitusikan x3 = s dan x4 = t ke persamaan-2 didapat
x2 – s + 4t = 5 sehingga diperoleh x2 = s – 4t + 5. Kemudian, dengan
substitusi x3 = s dan x4 = t ke persa-maan-1 diperoleh x1 + 2s – 3t =
12 sehingga diperoleh x1 = -2s + 3t + 7.
(6) HS = { ( 2s + 3t + 7, s – 4t + 5, s, t ) / s, t  R }.
Secara praktis, Eliminasi Gauss-Jordan tidak memberikan keuntungan
yang berarti. Karena pada ME sudah dapat menentukan nilai variabel
dengan substitusi mundur. Keuntungan dari Elimanasi Gauss-Jordan
menyangkut pengembangan teori. Misalkan sebarang SPL diberikan
a11 x1 + a12 x2 + … a1j xj + … + a1n xn = b1
a21 x1 + a22 x2 + … a2j xj + … + a2n xn = b2
. . . . . . . .
am1 x1 + am2 x2 + … amj xj + … + amn xn = bm
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Selesaian dapat langsung diketahui berdasarkan MEBT-nya. Misalkan
xj1, xj2, …, xjr merupakan variabel bebas maka SPL yang berkaitan dengan
MEBT dari matriks lengkapnya adalah
x1 +  c1k xk = d1
x2 +  c2k xk = d2
… …
xjr +  cjk xk = dr (3)
0 = dr+1
…
0 = dm ,
dengan  menyatakan jumlah yang memuat variabel bebas.
SPL tersebut mempunyai selesaian jika dr+1 = dr+2 = … = dm = 0. Kemudian
banyaknya unsur pivot adalah r = min{m,n}, yaitu r  m dan r  n.
Dalam kasus r < n, terdapat variabel bebas sebanyak (n-r) buah.
Dengan demikian selesaian dari SPL tersebut mempunyai (n-r) buah
parameter.
Dalam hal r = n,  pada SPL (3) tidak ada dan SPL mempunyai
selesai tunggal, yaitu xj1=d1, xj2 = d2, …, xjn = dn.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)http://feripribadi.blogspot.com/

Cara memanggil css

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.Feri.Pribadi/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.Feri.Pribadi/1999/xhtml">
<head>
<title>Feri Pribadi</title>
<marquee text="yellow"><em><h2>Feri Pribadi webdevelopers<h2><em></marquee>
<body bgcolor="cream" text="red">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />
<link href="style.css" rel="stylesheet" type="text/css" />
<script type="text/javascript" src="js/jquery-1.3.2.min.js"></script>
<script type="text/javascript" src="js/jquery.cycle.all.min.js"></script>
<script type="text/javascript">
$(document).ready(function(){
    $('#slideshow').cycle({
        fx:     'fade',
        speed:  'slow',
        timeout: 3000,
        pager:  '#slider_nav',
        pagerAnchorBuilder: function(idx, slide) {
            // return sel string for existing anchor
            return '#slider_nav li:eq(' + (idx) + ') a';
        }
    });
});
</script>
</head>
<body>
<div class="main">
    <div class="main_resize">
        <div class="main_left">
            <div class="logo"><a href="index.html"><img src="images/logo.gif" width="223" height="72" border="0" alt="logo" /></a></div>
            <div class="clr"></div>
            <div class="menu">
            <ul>
            <li><a href="index.html" class=""><span>Home</span></a></li>
            <li><a href="doc.html" class=""><span>web saya</span></a></li>
            <li><a href="1.html"><span>permainan</span></a></li>
          <li><a href="web.html"><span>Bisnis </span></a></li>
          <li><a href="slider.html"><span>link here</span></a></li>
          <li><a href="i.html"><span>Ilmu pengetahuan</span></a></li>
          <ul>
         </div>
        <div class="clr"></div>
        <h2>&nbsp;</h2>
        <h2>Links</h2>
        <li><a href="doc.html" class=""><span>http://www.feripribadi.blogspot.com</span></a></li>
        <li><a href="1.html" class=""><span>http://www.games.com</span></a></li>
      <li><a href="web.html" class=""><span>http://www.google.com</span></a></li>
      <li><a href="2.html" class=""><span>http://www.yahoo.com</span></a></li>
      <li><a href="i.html" class=""><span>http://www.Penuh kasih chayank.com</span></a></li>
      <h2>&nbsp;</h2>
      <h2>Our News</h2>
      <p><span>13 Dec 2012 | 0 comments</span><br />
        <strong>i shall share science</strong><br />
        if you there difficulty and want often science pengetahun please login..?</p>
      <p><span>14 Dec 2012 | 0 comments</span><br />
        <strong>Tentang Solusi</strong><br />
        Anda punya masalah....anda bisa berbagi masalah di sini..!</p>
        <h2>&nbsp;</h2>
        <h2>apa mereka mengatakan</h2>
      <p>&quot;Saya akan berbagi pengetahuan di sini?&quot;</p>
      <p><em><strong>by: Feri.Pribadi IT., webdesigner</strong></em></p>
      <p><em><strong>NPM : 201043500587</strong></em></p><a href="https://www.google.co.id/search?hl=id&tbo=d&biw=1360&bih=603&noj=1&sclient=psy-ab&q=teknologi&oq=teknlogi&gs_l=serp.1.0.0i10l9j0i10i30.1213298.1225862.0.1242020.11.11.0.0.0.0.345.2573.0j2j8j1.11.0...0.0...1c.1.tfJuMZWJ8gU"></a>https://www.google.co.id/search?hl=id&tbo=d&biw=1360&bih=603&noj=1&sclient=psy-ab&q=teknologi&oq=teknlogi&gs_l=serp.1.0.0i10l9j0i10i30.1213298.1225862.0.1242020.11.11.0.0.0.0.345.2573.0j2j8j1.11.0...0.0...1c.1.tfJuMZWJ8gU

Video Praktek Buat Wajanbolig

PENGERTIAN HUKUM

PENGERTIAN HUKUM

Hukum adalah suatu sistem yang dibuat manusia untuk membatasi tingkah laku manusia agar tingkah laku manusia dapat terkontrol , hukum adalah aspek terpenting  dalam pelaksanaan atas rangkaian kekuasaan kelembagaan,  Hukum mempunyai tugas untuk menjamin adanya kepastian hukum dalam masyarakat. Oleh karena itu setiap masyarat berhak untuk mendapat pembelaan didepan hukum sehingga dapat di artikan bahwa hukum adalah peraturan atau ketentuan-ketentuan tertulis maupun tidak tertulis yang mengatur kehidupan masyarakat dan menyediakan sangsi bagi pelanggarnya.

Tujuan Hukum

Tujuan hukum mempunyai  sifat universal seperti  ketertiban, ketenteraman, kedamaian, kesejahteraan dan kebahagiaan dalam tata kehidupan bermasyarakat. Dengan adanya hukum  maka tiap perkara dapat di selesaikan melaui proses pengadilan dengan prantara hakim berdasarkan ketentuan hukum yang berlaku,selain itu Hukum bertujuan untuk menjaga dan mencegah agar setiap orang tidak dapat menjadi hakim atas dirinya sendiri.

Dalam perkembangan  fungsi hukum terdiri dari :

a.    Sebagai alat pengatur tata tertib hubungan masyarakat

Hukum sebagai norma merupakan petunjuk untuk kehidupan. Manusia dalam masyarakat, hukum menunjukkan mana yang baik dan mana yang buruk, hukum juga memberi petunjuk, sehingga segala sesuatunya berjalan tertib dan teratur. Begitu pula hukum dapat memaksa agar hukum itu ditaati anggota masyarakat.

b.    Sebagai sarana untuk mewujudkan keadilan sosial lahir dan batin

Hukum mempunyai ciri memerintah dan melarang

Hukum mempunyai sifat memaksa

Hukum mempunyai daya yang mengikat fisik dan Psikologis

Karena hukum mempunyai ciri, sifat dan daya mengikat, maka hukum dapat memberi keadilan ialah dapat menentukan siapa yang bersalah dan siapa yang benar.

c.    Sebagai sarana penggerak pembangunan

Daya mengikat dan memaksa dari hukum dapat digunakan atau di daya gunakan untuk menggeraakkan pembangunan. Disini hukum dijadikanalat untuk membawa masyarakat kea rah yang lebih maju.

d.    Sebagai fungsi kritis

Sumber-sumber Hukum

Sumber hukum dapat di lihat dari segi :

1. Sumber-sumber hokum Material

Sumber Hukum Materiil adalah tempat dari mana materiil itu diambil. Sumber hukum materiil ini merupakan faktor yang membantu pembentukan hukum, misalnya hubungan social, hubungan kekuatan politik, situasi social ekonomis, tradisi (pandangan keagamaan, kesusilaan), hasil penelitian ilmiah (kriminologi, lalulintas), perkembangan internasional, keadaan geografis, dll.

2. Sedang Sumber Hukum Formal, merupakan tempat atau sumber dari mana suatu peraturan memperoleh kekuatan hukum. Hal ini berkaitan dengan bentuk atau cara yang menyebabkan peraturan hukum itu formal berlaku. Yang diakui umum sebagai sumber hukum formal ialah UU, perjanjian antar Negara, yurisprudensi dan kebiasaan. Sumber-sumber hukum formal yaitu :
1. Undang-undang (statute)
2. Kebiasaan (costum)
3. Keputusan-keputusan hakim
4. Traktat (treaty)
5. Pendapat Sarjana hokum (doktrin)

Kaidah atau Norma

Tujuan Norma adalah untuk menciptakan kehidupan yang lebih baik aman dan tertib, sehingga dapat tercipta kehidupan bermasyarakat yang rukun dan saling menghargai. Contoh jenis dan macam norma :

1. Norma Sopan Santun
2. Agama
3. Hukum

Pengertian ekonomi

Ilmu ekonomi adalah ilmu yang mempelajari masyarakat dalam usahanya untuk mencapai kemakmuran. Istilah ekonomi berasal dari nahasa Yunani, Oikos berarti rumah tangga,dan Nomos berarti aturan.

      I.        subyek hukum terdiri dari dua jenis :

·         Manusia Biasa ( Naturlijke Person )

·         Badan Hukum ( Rechts Person )

    II.        Badan hukum dibedakan dalam dua bentuk :

·         Badan Hukum Publik ( Publik Rechts Person )

·         Badan Hukum Privat ( Privat Rechts Person )

Obyek hukum menurut pasal 499 KUHP Perdata,yakni benda.
“segala sesuatu yang berguna bagi subyek hukum atau segala sesuatu yang menjadi pokok permasalahan dan kepentingan bagi para subyek hukum atau segala sesuatu yang dapat menjadi obyek hak milik”

Jenis Obyek Hukum :

·         - Benda yang bersifat kebendaan

·         - Benda bergerak/tidak tetap – Benda tidak bergerak

·         - Benda yang bersifat tidak kebendaan

Hak kebendaan yang bersifat sebagai pelunasan hutang ( hak jamin ) yang melekat pada kreditur yang memberikan kewenangan untuk melakukan eksekusi kepada benda yang dijadikan jaminan jika debitur melakukan wanprestasi terhadap suatu prestasi (perjanjian).

·         Subyek Dan Obyek Hukum

Pengertian Subyek dan Obyek Hukum Pengertian subyek hukum adalah segala sesuatu yang   pada dasa...

·         Anti monopoli

I.             Antimonopoli dan Persaingan Usaha Tidak Sehat “Antitrust” untuk pengertian yang...

·         ASPEK PERPAJAKAN DALAM LEASING

1. Pajak Penghasilan (PPh) Berdasarkan Undang-undang no 17 tahun 2000 dan surat Keputusan Menteri Keu...

·         HUKUMDAGANG

Perdagangan atau Perniagaan pada umumnya adalah pekerjaan membeli barang dari suatu tempat atau pada suatu waktu dan menjual barang itu di...

·         TUGAS AKUNTANSI KEUANGAN MENENGAH 1 A

Pengertian-pengertian dari : 1. Uang Kertas : uang yang terbuat dari kertas dengan gambar dan cap te...

·         Wajib Daftar Perusahaan

Dasar Hukum Wajib Daftar Perusahaan Wajib daftar perusahaan secara sepintas tampaknya adalah h...

·         UNSUR DARI KOPERASI

"Unsur-unsur Organisasi Koperasi" 1.             Keanggotaan Koperasi Keanggotaan koperasi termasuk salah satu unsur yang menentukan dala...

Manajemen Proyek Perangkat Lunak

Manajemen Proyek Perangkat Lunak
Disiapkan oleh: Umi Proboyekti, S.Kom, MLIS
Pengantar
Manajemen proyek perangkat lunak merupakan bagian yang penting dalam
pembangunan perangkat lunak. Sekalipun tidak bersifat teknis seperti
pengkodean, hal-hal dalam manajemen proyek PL ini mampu menentukan
apakah proyek akan berjalan dengan baik sehingga menghasilkan produk yang
baik. Hal-hal yang berkaitan dengan manajemen adalah pengelolaan personel
dan koordinasi tim, proses, pengukuran proyek-termasuk menentukan harga dari
PL, penjadwalan dan sebagainya. Dalam pembahasan berikut, hanya sebagian
kecil dari manajemen yang akan dibahas untuk memberi gambaran tentang halhal
manajemen yang berlaku dan diterapkan dalam pembangunan PL.
Manajemen Personel, Produk dan Proses
Manajemen proyek perangkat lunak mengatur 4 hal penting: personel, produk,
proses dan proyek. Empat hal ini berurutan mulai dari yang paling penting.
Personel merupakan mendapat tempat paling penting karena tanpa personel
yang baik dan tepat maka 3 hal lain tidak bisa berjalan dengan baik.
Katagori Personel
Proses pembangunan PL melibatkan banyak personel. Personel-personel ini
digambarkan seperti pemain, dan dikatagorikan dalam 5 katagori pemain:
1. manajer senior : yang menentukan usaha yang dikerjakan, dan pemegang
keputusan dalam proyek.
2. manajer proyek (teknis)– pemimpin tim: yang membuat rencana,
memotivasi, mengatur dan mengendalikan praktisi yang mengerjakan PL
3. praktisi : yang mengerjakan PL
4. klien : yang menentukan kebutuhan PL dan pihak lain yang berkaitan
dengan hasil produk
5. pengguna PL : yang berinteraksi langsung dengan PL yang dibangun.
Efektifitas kerja masing-masing personel di atas harus diusahakan oleh pemimpin
tim. Pemimpin tim ini yang mengatur tim proyek agar dapat memberikan yang
terbaik dari masing-masing personel.
Pemimpin Tim
Pemimpin Tim PL disini adalah manager proyek. Seorang pemimpin tim
diharuskan mempunyai ketrampilan memimpin yang cukup. Seseorang tidak
menjadi pemimpin tim secara kebetulan tapi sungguh-sungguh karena punya
kemampuan. Kemampuan yang dibutuhkan dalam kepemimpinan seperti:
- mampu memotivasi
Rekayasa Perangkat Lunak Teknik Informatika UKDW
2
- mampu berorganisasi : mengatur proses yang ada atau membuat yang
baru dalam rangka mewujudkan ide/konsep menjadi produk
- mampu mendorong keluarnya ide-ide baru: memberi dorongan,
menciptakan situasi yang kondusif untuk lahirnya ide baru
- mencari penyelesaian masalah (problem solving): mampu menganalisa
masalah-masalah teknis ataupun manajemen/organisasi kemudian
mendapatkan jalan keluar atau memotivasi anggota untuk mampu
menyelesaikan masalah. Akomodatif terhadap perubahan yang mungkin
terjadi
- mampu menjadi manajer: menggunakan wewenangnya pada saat yang
tepat, atau memberikan kebebasan pada anggota timnya jika diperlukan
- mampu menghargai kerja: menghargai hasil yang dicapai, ide yang
dilontarkan dan pendapat yang diajukan oleh anggota timnya
- mampu mengenali tim: mampu “membaca” dan memahami anggota
timnya. Mampu memenuhi kebutuhan tim dan bertahan dalam tekanan
yang tinggi.
Tim Perangkat Lunak (Software Team)
Struktur organisasi dalam tim ini bisa mengadaptasi dari banyak struktur
organisasi yang sudah ada. Berikut beberapa pilihan pembagian tugas/penugasan
yang bisa diterapkan untuk tim perangkat lunak yang terdiri dari n personel yang
bekerja selama k tahun:
- n personel ditugaskan untuk sejumlah m tugas yang berbeda dengan
sedikit tugas gabungan koordinasi adalah tugas dari manajer yang
mungkin saja punya 6 proyek lainnya.
- n personel di tugaskan untuk sejumlah m tugas yang berbeda dengan m
< n sehingga terbentuk tim informal. Pemimpin tim khusus perlu ada
koordinasi antar tim adalah tanggung jawab manajer
- n personel dibagi menjadi sejumlah t tim. Tiap tim ditugaskan
mengerjakan satu atau lebih tugas. Tiap tugas mempunyai struktur yang
ditentukan sebelumnya bagi semua tim koordinasi dikendalikan oleh
tim dan manager
Sekalipun masing-masing pilihan punya argumentasi sendiri-sendiri, namun dari
pengamatan yang dilakukan, pilihan no 3 dianggap lebih produktif.
Cara atau gaya manajemen, jumlah personel, tingkat kemampuan para personel
dan masalah-masalah yang dihadapi tim menentukan bentuk struktur organisasi
yang bisa diterapkan. Contoh struktur organisasi tim adalah:
1. Democratic Decentralized (DD) : Tidak ada pemimpin yang permanen,
koordinator ditunjuk untuk jangka waktu yang pendek, keputusan diambil
Rekayasa Perangkat Lunak Teknik Informatika UKDW
3
berdasarkan konsensus bersama, komunikasi horizontal antar anggota tim
(posisi sejajar semua) cocok untuk masalah yang sulit/rumit, cocok
untuk proyek besar, tim cenderung awet dan bertahan lama, pekerjaan
memuaskan, cocok untuk masalah yang modularitasnya rendah, perlu
banyak waktu untuk menyelesaikan proyek,
2. Controlled decentralized (CD) : Pemimpin tim ditentukan, ada wakil
pemimpin dan mereka berbagi tugas, penyelesaian masalah adalah tugas
tim dan implementasinya dibagi di antara beberapa sub-tim oleh
pemimpin, komunikasi horisontal di antara sub-tim dan di antara personel,
komunikasi vertikal berdasarkan struktur hirarki sentralisasi untuk
penyelesaian masalah, cocok untuk masalah yang sederhana, cukup cocok
untuk proyek besar, masalah dengan modularitas tinggi, menghasilkan
sedikit kesalahan
3. Controlled Centralized (CC): penyelesaian masalah dikerjakan oleh
pemimpin, pemimpin melakukan koordinasi internal tim, komunikasi lebih
banyak vertikal antara pemimpin dan anggota tim cocok untuk masalah
yang sederhana, melakukan penyelesaian, masalah lebih cepat, masalah
dengan modularitas tinggi, menghasilkan sedikit kesalahan
Pengukuran PL
Metric dalam software engineering didefinisikan oleh IEEE Glossary of SE sebagai
“ a quantitative mesaure of the degree to which a system, component, or process
possesses a given attribute” atau artinya pengukuran secara kuantitatif pada
tingkat sistem, komponen atau proses berdasarkan katagori yang ditetapkan.
a. pengukuran berdasarkan ukuran
Pengukuran berdasarkan PL-PL yang sudah diproduksi/dibuat sebelumnya,
lengkap dengan karakteristik lain seperti line of code (LOC), harga, waktu yang
diperlukan pada tiap fungsi atau proyek yang dibangun, kesalahan (error) yang
ditemukan. Dari total LOC, harga dan lama waktu dapat diperoleh misalnya :
- harga per KLOC (seribu baris kode)
- kesalahan per KLOC
Rekayasa Perangkat Lunak Teknik Informatika UKDW
4
Gambar 1 : Contoh tabel pengukuran berdasarkan ukuran
Cara ini kurang diterima secara universal karena pengunaan LOC untuk kunci
ukuran bergantung pada bahasa pemrograman yang digunakan.
b. pengukuran berdasarkan fungsi (Function Point – FP)
Function point ditentukan berdasarkan bagian-bagian software yang bisa dihitung
seperti :
- jumlah input dari pengguna
- jumlah output untuk pengguna
- jumlah user inquiry: inquiry didefinisikan sebagai online input yang
menghasilkan respon langsung dari software dalam bentuk online output
- jumlah file: baik file yang terpisah dari database, atau bagian dari file
- jumlah external interface: misalnya data file pada storage media yang
digunakan untuk mengirimkan informasi ke sistem lain.
Gambar 2 menggambarkan proses penghitungan Function Point. Yang Kurang
jelas dalam proses ini dan kurand detil adalah bagaimana menentukan berat
(weight)
Functions
UICF
2DGA
3DGA
DSM
CGDF
PCF
DAM
Totals
estimated LOC LOC/pm $/LOC Cost Effort (months)
2340
5380
6800
3350
4950
2140
8400
33,360
14
20
20
18
22
28
18
315
220
220
240
200
140
300
32,000
107,000
136,000
60,000
109,000
60,000
151,000
655,000
7.4
24.4
30.9
13.9
24.7
15.2
28.0
145.0
Rekayasa Perangkat Lunak Teknik Informatika UKDW
5
Gambar 2: Alur pengukuran dengan Function Point
Gambar 3: Penghitungan Function Point
Gambar 3 menjelaskan contoh penghitungan Function point berdasarkan
parameter yang sudah ditentukan.
Analyze information
domain of the
application
and develop counts
Weight each count by
assessing complexity
Assess influence of
global factors that affect
the application
Compute
function points
Establish count for input domain and
system interfaces
Assign level of complexity or weight
to each count
Grade significance of external factors, F
such as reuse, concurrency, OS, ...
degree of influence: N = F
i
complexity multiplier: C = (0.65 + 0.01 x N)
function points = (count x weight) x C
where:
i
complexity multiplier
function points
number of user inputs
number of user outputs
number of user inquiries
number of files
number of ext.interfaces
measurement parameter
3
4
3
7
5
count
weighting factor
simple avg. complex
4
5
4
10
7
6
7
6
15
10
=
=
=
=
=
count-total
X
X
X
X
X
Rekayasa Perangkat Lunak Teknik Informatika UKDW
6
Gambar 4: Faktor-faktor yang dianggap penting
c. ukuran untuk organisasi kecil (DRE = Defect Removal efficiency)
Untuk organisasi yang kecil mungkin bisa menggunakan ukuran seperti :
- waktu (hari atau jam) mulai dari permintaan/request samai evaluasi
lengkap tqueue
- usaha (personel-waktu) untuk melakukan evaluasi Weval
- waktu (jam atau hari) dari selesainya evaluasi sampai penugasan lain ke
personel teval
- usaha (personel – jam) yang dibutuhkan untuk membuat perubahan
Wchange
- waktu (jam atau hari ) untuk melakukan perubahan, tchange
- kesalahan yang terjadi selama pengerjaan untuk melakukan perubahan
Echange
- cacat yang terjadi setelah perubahan diserahkan ke klien Dchange
Setelah ukuran-ukuran tersebut dikumpulkan bisa beberapa hal bisa dihitung
seperti total waktu dari permintaan perubahan sampai implementasi dari
perubahan. Persentase usaha yang dibutuhkan untuk evvaluasi dan
implementasi bisa ditetapkan. Defect Removal Effiency (DRE) bisa dihitung
dengan: DRE = Echange / (Echange+ Dchange).
Diadaptasi dari:
1. Pressman, Roger.S. "Software Engineering : A Practioner's Approach." 5th .
McGrawHill. 2001.
Factors are rated on a scale of 0 (not important)
to 5 (very important):
data communications
distributed functions
heavily used configuration
transaction rate
on-line data entry
end user efficiency
on-line update
complex processing
installation ease
operational ease
multiple sites
facilitate change